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燃料电池由于具有高效环保、装置轻便、低排放的特点，目前已广泛应用于便携式动力源、分布式发电等方面。其中质子交换膜燃料电池(PEMFC)更由于其具有运行温度低、响应速度快、功率密度高等优点，具有广阔的发展前景。先进准确的质子交换膜燃料电池建模与控制方法是研究PEMFC的重要研究方向之一，对于深入分析系统性能、提高发电效率有十分重要的意义。 研究表明，PEMFC在反应过程中存在分数阶特性，本文基于PEMFC的反应过程和分数阶特性，建立PEMFC分数阶状态空间模型，验证模型的可控性和稳定性，针对PEMFC输出电压的非线性特征，采用一种PID-DMC（PID-动态矩阵串级控制）控制方法，实现了对PEMFC输出电压的最优控制。主要内容如下: (1)研究质子交换膜燃料电池的化学反应过程，分析主要结构部件及其作用。基于Westerlund的电容理论，建立PEMFC的等效电路模型，将整数阶模型的Nyquist曲线与电池EIS测试数据绘制的Nyquist曲线进行对比，说明PEMFC反应存在分数阶特性;然后，基于分数阶PEMFC输出电压，分别建立等效电路的空载和加载模型，改变模型的分数阶阶次，得到了与实际数据更加匹配的PEMFC分数阶等效电路模型。 (2)建立了PEMFC分数阶状态空间模型。结合三种极化过程和阴阳极气体扩散过程，研究氮气与氧气之间的耦合关系，然后基于分数阶理论，建立PEMFC输出电压状态空间模型，并且验证了模型的可控性和稳定性。仿真结果表明本文所建立的PEMFC输出电压分数阶状态空间模型可以准确描述PEMFC的输出性能。 (3)基于DMC控制的预测模型、滚动优化、反馈校正的控制步骤，将PID控制加入滚动优化过程，提出了PID-DMC的控制算法，并基于PEMFC分数阶状态空间模型建立了PEMFC输出电压的控制系统。仿真结果表明在PEMFC启动过程和受到干扰过程中，PID-DMC控制器可以有效提高PEMFC发电系统的鲁棒性和快速性。