【摘 要】
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20世纪80年代以来,非均匀有理B样条(NURBS)方法成为曲线曲面造型中最为流行的技术,它在计算机辅助设计(CAD)和计算机图形学(CG)中得到广泛应用,并成为了工业界的标准.由于NUR
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20世纪80年代以来,非均匀有理B样条(NURBS)方法成为曲线曲面造型中最为流行的技术,它在计算机辅助设计(CAD)和计算机图形学(CG)中得到广泛应用,并成为了工业界的标准.由于NURBS曲线曲面具有许多良好的特性,因此,对它各方面的研究是必要的.该文的主要工作就是围绕NURBS曲线曲面的形状修改展开的.NURBS方法在复杂的曲线曲面设计中得到广泛的应用,然而当曲线曲面生成后,常常需要修改它,使之能满足人们的需要.通过NURBS曲线曲面的定义,可知修改曲线曲面的形状有三种途径:i)改变节点矢量;ii)移动控制顶点;iii)改变权因子.该文给出了一种同时修改控制顶点及权因子来调控NURBS曲面形状的方法,该方法采用NURBS曲面的齐次坐标形式,从代数角度考虑NURBS曲面形状的修改,克服了从几何角度考虑的复杂性.该方法不仅适用于曲面单点的修改,也适用于通过移动多个控制顶点来修改曲面一点,以及修改曲面上多点的情况.论文分五部分:在第一章综述了NURBS曲线曲面形状修改发展的概况;第二章介绍了NURBS曲线曲面的基础知识;由于目前有学者基于B样条参数曲线曲面的光顺处理方法对NURBS进行修改,在第三章简单介绍了B样条曲线曲面的光顺处理;第四章介绍了NURBS曲线的几种修改方法;第五章给出了NURBS曲面的修改方法.
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