【摘 要】
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同伦方法是基于Lasso问题产生的算法.该方法主要思想是通过压缩变量系数使得解的某些分量为零,以求得稀疏解.因而在数据挖掘中具有广泛的应用.基于此,本文将同伦方法用于以下
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同伦方法是基于Lasso问题产生的算法.该方法主要思想是通过压缩变量系数使得解的某些分量为零,以求得稀疏解.因而在数据挖掘中具有广泛的应用.基于此,本文将同伦方法用于以下两种模型并给出算法.具体的内容有：第三章介绍了同伦算法在支持向量机上的应用.支持向量机一种线性分类学习机,广泛应用于聚类分析和回归分析.该方法寻求结构化风险最小,在高维度的小样本上具有很好的泛化能力.本文基于支持向量机原始模型,用同伦算法得到更加稀疏的解.根据数值实验结果表明在同等参数和核函数条件下,应用同伦的支持向量机具有更强的分类能力.同时给出了同伦路径上的最优解集,从而方便参数的自适应性选择.第四章介绍了同伦算法在变量可分离的二次规划问题的应用.本文在变量可分离的二次规划问题的基础上引入1-范数,利用1-范数次微分造新的同伦,并给出具体算法.
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