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工业设计中常采用冗余的方式提高系统可靠性，k/n系统是一种常见的冗余系统，通常情况下系统最小工作部件数k一定，通过增加系统投入使用的部件数即可增加系统可靠性。而冗余并非万能，大量冗余会使系统臃肿，费用消耗过高。因此选择何种容量的系统成为一个优化决策问题，视情而定。由于k/n系统特殊的冗余性质，其部件的失效并不一定导致系统的失效，因此系统的年龄更换策略相比单部件系统的年龄更换策略更为复杂。 基于上述问题，从不同角度对系统最佳容量的选择进行了分析并比较。第一种方法考虑可靠性对系统容量产生关键性影响，即系统容量的使用情况主要依赖于系统的可靠性，在此基础上，提出对系统采取逐步增加部件的方法，严格推导了该情况下系统可靠性表达式，设计了迭代算法，解除了由于消耗型部件投入使用时间不同而导致系统可靠性计算的困难。该方法的实例结果表明，逐步增加部件的方式能够明显减小系统容量n(t)且增加部件的平均间隔时间够长，并没有因频繁增加部件导致工作量大。第二种方法综合考虑费用对系统容量选择的影响，根据费用和系统可靠性建立最佳容量选择情况的数学模型，并对模型进行了求解。并进一步将同质部件组成的系统推广到异质部件组成的系统，提出异质部件组成的系统容量选择的方法，构造了虚拟变量z的一般生成函数巧妙地将复杂的可靠性计算转化为多项式相乘问题，进而对新建立的模型进行了数值分析。 最后，基于维修理论首次提出了k/n系统的年龄更换策略。通过设计预防更换成本以及事后更换成本的计算方法，结合可靠度函数，建立了单位时间期望成本函数模型，并最小化单位时间期望成本函数确定系统最佳的更换周期，得出系统的年龄更换策略。算例结果显示，建立的模型能够合理有效地给出系统的最佳更换周期，具有使用价值。