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假设X是定义在特征为p＞0的代数闭域k上的光滑射影代数簇，F:X→X1是相对弗罗宾尼斯映射，本文包含向量丛在弗罗宾尼斯态射下的稳定性的二个方面的内容。 (i)给定一个半稳定的无扰层ε，考虑F*ε的不稳定量的上界。并在曲线的时候，我们通过不稳定量的上界来给出一个稳定向量丛是某一稳定向量丛在弗罗宾尼斯态射下的正像层的充要条件。 (ii)给定一个半稳定无扰层ε，考虑F*ε的不稳定量的上界。并给出一些限制条件，使得F*ε还是半稳定的。