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本文研究Lorenz型不变集。具体研究C1向量场的有奇持续传递集。
本文证明了，C1向量场中具有强齐性的有奇持续传递集，如果奇点的指数与附近系统周期轨的指数满足一定匹配的关系，则该集必为部分双曲集。作为推论，作者同时证明了，具有强奇性的有奇持续吸引子(排斥子)是部分双曲的；当流形维数不大于4时，具有强奇性的有奇持续传递集是部分双曲的。最后，作者还给出了持续传递C1向量场必不含奇点的一个证明。
在证明中，提出了广义线性Poincaré流的工具，即将通常意义下的线性Poincaré流“扩张”到奇点。这是本文最新颖的想法。同时，廖山涛先生关于星号系统周期轨集合上控制分解的结论起着基础的作用。