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正电子发射断层成像(positron emission tomography,简称PET)是一种活体功能性成像,它通过光子对的探测,投影数据处理以及图像重建,获取反映人体内新陈代谢情况的图像,被广泛应用于医学成像、临床检查、疗效评价、药物开发和生物科学研究领域。为了满足实际应用中对PET成像质量越来越高的要求,作为PET成像关键技术之一的重建方法也在不断地改进。本文从PET图像重建方法出发,结合已有的状态空间重建体系,针对目前重建方法中存在的模型不准确、重建速度慢的问题,提出相应的解决方法,本文的主要工作如下:1.PET重建图像的质量在很大程度上依赖于模型的准确性,但现有的PET图像重建方法对噪声处理一刀切、过于简化,以至很难真实刻画PET的投影噪声。为此,本文提出了基于约束滤波的PET图像重建方法。该方法分析了PET成像原理与投影数据获得过程,将投影噪声描述为混合噪声,以便充分利用与噪声相关的所有可能信息。其优点在于,无论噪声统计特性是否与真实的噪声匹配,该方法都能保证PET重建图像的质量,仿真结果表明:该方法能有效地抑制噪声刻画失真对PET图像重建结果的影响。2.由于PET的投影矩阵受到多种复杂物理因素的影响,很难获得其精确的投影矩阵,本文分析了这些因素的随机性,提出了基于最优线性随机滤波的PET图像重建方法。该方法将投影矩阵中的误差建模为观测方程中的乘性噪声,以估计值均方误差最小为目标对PET图像进行重建。仿真实验表明:当投影矩阵存在误差时,该方法比卡尔曼滤波能获得更好的重建结果。3.针对基于状态空间理论下的PET图像重建方法重建速度过慢的问题,提出了基于信息滤波的PET图像重建方法。该方法利用了PET观测模型的特殊结构,将状态变量映射到信息空间中,使用信息向量与信息矩阵来进行滤波迭代,在保证精度的同时,显著地增加了重建速度。4.对全文进行了总结,并对有待进一步研究的问题进行了展望。