【摘 要】
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复合单元法是一种新的数值分析法,它通过对位移函数的构造,将来自经典解析方法的解析函数与有限元方法的多项式插值函数结合起来,从而兼备解析方法的高精度与有限元的通用性
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复合单元法是一种新的数值分析法,它通过对位移函数的构造,将来自经典解析方法的解析函数与有限元方法的多项式插值函数结合起来,从而兼备解析方法的高精度与有限元的通用性强的特点.该论文系统研究了二维问题的复合单元法,包括弹性静力分析、自由振动分析和稳定分析,完成了多种二维复合单元的理论推导,包括C<0>问题的平面矩形单元和四边形单元,以及C<1>问题的薄板矩形协调单元和非协调单元.关于复合单元法的理论研究主要包括以下内容;构千矩形复合单元和四边形复合单元的位移场;讨论复合单元协调性;根据虚功原理将非节点载荷分配至相应的c自由度;处理模型的边界条件;分析H方法和C方法的性能;将用于振动分析的复合单元用于稳定分析;利用静力分析的复合单元法获得稳定分析必需的面内应力分布.该文系统地开展了蜂窝板的固有频率的阻尼比;分析蜂窝板的隔振减振特性;推导蜂窝板固有频率与面板、胶层及蜂窝芯各项参数的关系公式,并用复合单元法对蜂窝板的自由振动特性进行了深入的数值分析.该文运用VD++面向对象编程实现了复合单元法的全过程数值分析,完成了大量数值算例.
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