具有零动态的非仿射非线性自适应模糊控制

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非仿射非线性系统可以分为两类,一类是相对阶数等于系统阶数的系统,一类是相对阶数小于系统阶数的系统。相对阶数小于系统阶数的非仿射非线性系统含有内动态,在设计控制器时,需要使内动态稳定。零动态概念的引入,为解决内动态稳定提供了一条简单的途径。本文采用自适应模糊控制,分析和讨论了零动态稳定与零动态不稳定的非仿射非线性系统的控制问题。  针对一类零动态稳定的非仿射非线性系统,假设零动态指数稳定,在此基础上采用输入—输出线性化方法设计控制器,利用模糊逼近来消除建模误差部分。采用Lyapunov方法设计自适应律,Lyapunov函数由定义的跟踪误差来构造。稳定性分析证明所设计的鲁棒控制器可以保证自适应参数、状态变量及跟踪误差有界,同时,证明所设计的鲁棒控制器可以保证系统内动态的稳定性,所设计的系统是稳定的。仿真结果进一步验证了所设计鲁棒控制器的有效性。  针对一类零动态不稳定的非仿射非线性系统,采用backstepping方法,将零动态不稳定的子系统变为零动态稳定的系统,递归地设计控制器,最后引入等价控制输入,利用模糊逼近来消除逆误差。采用Lyapunov方法设计自适应律,Lyapunov函数在backstepping设计方法中得到。稳定性分析证明所设计的控制器可以保证自适应参数、状态变量有界,内动态稳定。仿真结果迸一步验证了所设计的控制器的有效性。
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