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本文主要讨论了两部分的内容，第一部分中作者给出了矩阵群逆的微分，并将之应用于统计学。主要结论如下：
设X是n×n秩为p的矩阵，结构如下[X11p×pX12p×(n-q)]X=X21(n-p)×pX22(n-p)×(n-p)
如果X11+X12X21X-111可逆，那么dX＃=|K|-4n+2p(dX11)∧(dX12)∧(dX21)=|K|-4n+2pdX
其中r(X11)=q为一满秩方阵，K=X11+X12X21X-111。
如果X满足矩阵变量奇异正态分布即X～Nk,rm(μ，∑，Ξ)，U=X＃表示X的群逆，则U的密度函数如下：
dFU(U)=1/(2-π)kr/2(Пri=1λk/2i)exp(-1/2∑-(U＃-μ)Ξ-(U＃-μ))|K|-4n+2pdU其中K=X11+X12X21X-111。
第二部分内容作者运用广义条件数给出了矩阵方程解的扰动分析。主要结论如下：
设T，-T=T+δT∈B(X，Y)，kTεT＜1且b，b∈Y，b∈RanT。如果rankT=rankT且kTTεT＜1/3，那么
dist(-xm,S(T,b))/|xm|＜4KT(εb+εT)/1-3kTεT，