【摘 要】
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在电磁工程问题中,一类重要的波场分析即由孔径场来推知其对应的辐射场,通常采用高频积分法(即空间波源积分和平面波谱积分)来处理该类问题。对于此类积分可以进行复杂的数值
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在电磁工程问题中,一类重要的波场分析即由孔径场来推知其对应的辐射场,通常采用高频积分法(即空间波源积分和平面波谱积分)来处理该类问题。对于此类积分可以进行复杂的数值计算。也可以进行相应的解析展开公式的推导。近年来,国外学者以Gabor级数展开理论、鞍点近似及复点源近似为基础,从Kirchhoff积分出发,发展了适合非均匀平面孔径辐射问题的高斯波束求和算法。
本文参考声学中Wen和Breazeale等人将轴对称声源分布函数展开成一组高斯函数的线性和,从而不必对声学中的菲涅耳场积分进行数值积分的方法。用一组高斯函数的线性迭加来近似矩形函数,并用其来表示孔径场的有限性,以此建立了基于优化理论的广义Gabor变换理论,并将其应用于平面有限孔径的辐射问题的研究。在Fresnel近似条件下,给出了一种比高斯波束求和算法更为简单的计算平面孔径辐射的解析方法。就振幅余弦分布的同相、线性相移及相位分布为平方函数的一维和二维矩形孔径的时谐辐射场进行了计算和分析。结果表明,菲涅尔近似下本文的解在同相以及相位分布为平方函数时与数值解及高斯波束求和算法的解符合的很好,但对线性相移孔径场的辐射计算存在一定困难。因此,本文还改进了菲涅尔近似,建立了在计算线性相移孔径场的辐射时更为精确的解析计算公式并与参考解相比较,结果证明具有很高的精确度。
由于在声学、光学等传播理论中有着相类似的场积分计算公式,因而本文的方法还可以推广应用到这些物理学的分支领域中,具有很好的应用价值。
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