【摘 要】
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本文应用微分代数系统理论和方法研究了一类具有Allee效应的微分生态经济系统的稳定性与Hopf分支,利用Matlab进行数值模拟,验证所得理论结果,然后利用欧拉离散法将系统离散化
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本文应用微分代数系统理论和方法研究了一类具有Allee效应的微分生态经济系统的稳定性与Hopf分支,利用Matlab进行数值模拟,验证所得理论结果,然后利用欧拉离散法将系统离散化,得到一个差分代数系统,将步长作为分支参数,讨论了系统的Flip分支和Sacker-Neimark分支,全文分为五章.第一章为绪论,介绍了本文的研究背景,实际意义和国内外本课题研究领域的研究现状,并指出了本文的主要工作和创新点.第二章为预备知识,介绍了稳定性理论,微分代数系统理论,Hopf分支,Flip分支和Neimark-Sacker理论.第三章利用微分代数系统理论讨论了一类具有Allee效应的微分生态经济系统平衡点的稳定性,并选取收获利润v作为分支参数研究了系统的Hopf分支.第四章利用欧拉离散化方法将原系统离散化得到一个差分系统,将步长作为分支参数研究了系统的Flip分支和Neimark-Sacker分支.第五章为本文的总结和展望.
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