【摘 要】
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本文定义了图的pg-分解，层次模型生成类和层次模型超图的分解，研究了超图的一种分解子有特殊性质的分解-素分解(p-分解)，这种分解的特点是不会产生新的极大素子超图(mp-子超图)．
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本文定义了图的pg-分解，层次模型生成类和层次模型超图的分解，研究了超图的一种分解子有特殊性质的分解-素分解(p-分解)，这种分解的特点是不会产生新的极大素子超图(mp-子超图)．分解最终得到的分解系是最小的，恰好是原超图的全部极大素子超图．
有了超图的素分解，层次模型参数的极大似然估计就可以在各个极大素子超图的子层次模型上来完成．本文通过超图全部极大素子超图的D-ordered集列给出了超图的素分解，任何一个超图都可以成功分解为它的全部极大素子超图组成的分解系．超图的素分解子就是关联图pf-分解的pg-分解子．
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