论文部分内容阅读
小波紧框架既能保持正交小波基的优点又能解决它的不足，所以研究小波紧框架是十分重要和有意义的工作。目前关于单个尺度函数生成的小波紧框架的研究已经有很多重要的结论，而关于多个尺度函数生成的小波紧框架的研究结果较少。本文在多小波和最小能量紧框架的基础上提出了最小能量多小波紧框架的概念，并主要讨论了由两个尺度函数生成的最小能量多小波紧框架，给出了生成最小能量多小波紧框架的多尺度函数所要满足的条件。并且证明了若对该尺度函数用正交矩阵进行变换可以得到新的多尺度函数和与之相对应的最小能量多小波紧框架。最后给出了两个可以生成最小能量多小波紧框架的多尺度函数实例。