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本文主要研究利用反散射变换方法求解一类含自相容源的可积系统，包括含自相容源的AKNS方程族、含自相容源的非等谱KdV方程族、含自相容源的非等谱mKdV方程族和含自相容源的非等谱非线性Shr(?)dinger(NLS)方程族，并分析孤子解的性质．考虑利用正散射问题中Jost函数的存在唯一性，将含自相容源的等谱和非等谱AKNS方程族约化到含自相容源的mKdV方程族、sine-Gordon方程族和非线性Shr(?)dinger(NLS)方程族，并约化到解.最后，从Lax对出发，得到一些含自相容源的等谱方程族的无穷守恒律．
第二章中，为完整性考虑，以含自相容源的AKNS方程族为例，利用反散射变换方法得到方程族的解.第三章由一阶谱问题出发导出含自相容源的非等谱mKdV方程族和非线性Shr(?)dinger(NLS)方程族.利用反散射变换方法具体给出方程族的解，并分析解的动力学特征.第四章从含自相容源的AKNS方程族出发，考虑利用其Jost函数的存在唯一性，得到方程族的约化.将含自相容源的AKNS方程族约化到含自相容源的mKdV方程族、sine-Gordon方程族和非线性Shr(?)dinger(NLS)方程族，并得到解的约化．分析含自相容源的非等谱sine-Gordon方程解的性质．第五章从Schr(?)dinger谱问题出发导出含自相容源的非等谱KdV方程族，利用反散射变换方法具体给出方程族解的表达式，并分析解的动力学特征，包括单孤子的特性，双孤子的弹性散射，“ghost”孤子等.第六章从Lax对出发获得含自相容源的等谱AKNS方程族、KN方程族和AL方程族的无穷守恒律．并考虑直接由含自相容源的等谱AKNS方程族的无穷守恒律约化到含自相容源的等谱mKdV方程族和NLS方程族的无穷守恒律；从拟微分算子出发，由Lax方程获得含自相容源的等谱KP方程族的无穷守恒律.