【摘 要】
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序列密码是密码学中最主要和最重要的组成部分之一,也是保密通信中的一个重要的密码体制,而线性复杂度和k -错线性复杂度是衡量伪随机序列的密码强度的重要指标。如果改变一
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序列密码是密码学中最主要和最重要的组成部分之一,也是保密通信中的一个重要的密码体制,而线性复杂度和k -错线性复杂度是衡量伪随机序列的密码强度的重要指标。如果改变一个周期序列中的某几个位置值后,该序列的线性复杂度急剧下降,则我们认为这种周期序列是极不稳定的,用来作为密钥序列是很不安全的。因此,可用k -错线性复杂度来衡量周期序列的稳定性。继Stamp-Martin算法后,推广周期序列的k -错线性复杂度算法是有意义的,设计出新的k -错线性复杂度算法也具有一定的应用价值。另外,对于一些完全不相同的周期序列,却有相同的k -错线性复杂度,是因为在描述周期序列稳定性的k -错线性复杂度的概念中,忽略了k个位置的不同对改变后的周期序列的线性复杂度也是会产生影响的,给出其k位置错误谱将能很好地刻画序列的线性复杂度的变化情况。在本文中主要给出两个结果。首先,设S为有限域GF ( q )上周期为nN = up的序列,其中q ,p是不同的素数, q是模2p的一个本原根,并且u | q ? 1, u ,p互素,u是正整数,我们运用广义离散傅立叶变换的方法,提出了预估周期序列的k错线性复杂度的算法。其次,设S为一条二元2n -周期序列,其一个周期的Hamming重量为偶数,我们描述当其一个周期上2个位置发生错误时,其线性复杂度的变化情况,即该序列线性复杂度的2位置错误谱的分布情况。
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