群智能优化算法的可进化能力理论研究

• 作 者: 罗家辉
• 出 处: 广州大学
• 发表日期: 2020年01期
• 关键词: 群智能优化算法 粒子群优化算法 头脑风暴优化算法 动态适应度景观分析 群体可进化能力

群智能优化算法通过模拟群体间生物成员的交互行为,来实现对现实中各类优化问题的求解,是一类元启发式优化算法。与传统的优化方法相比,群智能优化算法具有鲁棒性好,实现的复杂度低,稳定性强等优点,对求解各类非凸、非连续的复杂优化问题具有很大的优势。然而,由于群智能优化算法大多缺乏严格的理论分析和数学证明,人们利用其进行实际问题的求解时,往往面临算法选择的困难。如何为对应的优化问题找到合适的群智能优化算法进行求解,是当前研究的热点。本论文以单目标有界约束优化问题为研究对象,研究不同算法在优化过程中表现的差异,提出基于可进化能力的动态适应度景观分析方法。具体而言,本论文的研究工作主要包含以下几个方面:第一,研究粒子群优化算法的演化特征,提出了基于正态云模型的带云变异算子的协同粒子群优化算法。该算法的主要改进包括:(1)在传统的粒子群优化算法的基础上展开了线性下降惯性权重、自适应惯性权重和随机惯性权重三种惯性权重调节方法的研究。并为改进算法提供最优质的惯性权重调节方法供后续研究使用。(2)利用哈夫曼树的叶子节点的特殊性将一个庞大的种群分割成两个相互独立的子种群,并分别进行进化,一定程度上保证了种群在进化过程中的多样性。(3)利用云模型算法改进了算法的变异过程,提高了算法的模糊性和随机性,加速了算法的收敛。通过与粒子群优化算法、基于云模型的云变异粒子群算法和基于哈夫曼编码的协同粒子群优化算法三个算法进行对比发现,总体上所提算法在收敛速度和精度上都比其他三个算法要优,验证了所提算法的有效性。第二,研究头脑风暴优化算法的演化特征,提出了基于讨论机制的分布估计头脑风暴优化算法。该算法的主要改进包括:(1)将讨论过程划分成组内讨论和组间讨论两个部分,平衡了粒子的局部和全局搜索能力。(2)利用小组间讨论过程中两个聚类的联合概率分布,让优质粒子更多地参与到后期的组间讨论之中,提升了算法的收敛效率。(3)通过分布估计算法改进算法的组间讨论过程,在增强算法多样性的同时,进一步加速了算法的收敛。通过与头脑风暴优化算法、差分头脑风暴优化算法和基于讨论机制的头脑风暴优化算法三个算法进行对比发现,所提算法尽管在大部分问题中收敛速度不如差分头脑风暴优化算法,但是在多个场景中的收敛性能均高于传统头脑风暴优化算法和基于讨论机制的头脑风暴优化算法,对于提升了传统头脑风暴优化算法的效果具有一定的价值,验证了所提算法的有效性。第三,将群智能优化算法的动态行为特征与优化问题本身的特性相结合,在传统的群体可进化能力度量方法的基础上分别提出了基于群体进化熵的群体可进化能力度量方法和基于粒子群优化的可进化能力度量方法等两种度量方法,对可进化能力的概念进行了重新的定义,并以13个黑盒实值优化函数为标准进行了仿真测试。从仿真实验可知,可进化能力对进化概率、进化能力、进化熵等多个度量指标进行了综合考虑,可进化能力越高,算法的性能越好;可进化能力越低,算法就越容易陷入局部最优。通过理论分析和实验研究发现了群智能优化算法可进化性和收敛性之间存在正相关的关系,有效地为黑盒实值优化问题的算法任务选择提供重要的理论支撑。