论文部分内容阅读
在过去的数十年中，人工神经网络在模式识别、信号处理、联想记忆、静态图像处理以及组合优化方面得到了广泛应用从而吸引了众多科研人员进行研究。众所周知，稳定是前面所述工程应用的前提条件，而时滞，不确定性和随机干扰是导致神经网络不稳定的三大主要原因。在利用大规模集成电路实现人工神经网络的过程中由于有限的信息处理速度和电子元器件参数的波动自然会引入时滞和不确定性。另外，随机干扰是无处不在的。因此，带有时滞和不确定性的随机神经网络稳定性分析具有重要意义。
过去的十年中，时滞神经网络的主-从同步问题由于其在化学、生物学、密码学以及保密通信方面的潜在应用引起人们广泛的兴趣。到目前为止，许多方法被用于时滞神经网络主从同步，例如模糊控制、脉冲控制、自适应控制、时滞反馈控制、数据采样控制等等。现有大多数文献的研究对象是连续时间神经网络主-从系统模型。在当今数字化时代，在神经网络的实现和应用方面，由于数字计算机的广泛应用，研究离散时间神经网络的同步问题有着更现实的意义和重要性。
本文主要研究的是时交时滞离散递归神经网络的稳定性和同步控制。同步控制器的设计采用的是时滞反馈的设计方法。
具体的研究成果及创新点如下:
(1)针对时变时滞随机离散递归神经网络，通过建立Lyapunov-Krasovskii函数，使用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality，LMI)和Jensen不等式，得出系统均方渐近稳定的充分条件。在系统带有不确定性的情况下也给出系统均方渐近稳定的充分条件。计算结果表明在不带有干扰和不确定性情况下，获得了比现有文献保守性更弱的结论。同时，由于变量的减少从而使计算复杂性降低;
(2)针对带有约束干扰和丢包情况下的时滞离散递归神经网络，给出了主-从系统同步的控制器设计方法。与其他文献不同的是，系统误差模型中考虑了干扰的约束条件。神经网络之间的不可靠通信建模为符合伯努利分布的随机丢包事件。通过建立Lyapunov函数，利用矩阵不等式方法给出了主-从系统误差渐近稳定的充分条件。主-从系统误差均方意义渐近稳定，从而主-从系统同步。在系统存在不确定性的情况下，同样给出了同步控制器的设计方法以及结果;
(3)针对时滞离散递归神经网络，研究了使主-从系统同步的控制器设计方法。在设计的过程中考虑了控制器的非线性特性，从而更贴近实际应用。在系统存在不确定性情况下，也同样进行了讨论;
(4)第三章控制器设计的过程中，当θ（k）=0时，u（k）=0，某些情况下可能导致u（k）的剧烈变化。基于此，采用一种重用策略设计控制器，避免了u（k）的大幅波动。设计出来的控制器保证了带有不确定性的主-从系统渐近同步。求取控制器的过程使用了遗传算法。
过去的十年中，时滞神经网络的主-从同步问题由于其在化学、生物学、密码学以及保密通信方面的潜在应用引起人们广泛的兴趣。到目前为止，许多方法被用于时滞神经网络主从同步，例如模糊控制、脉冲控制、自适应控制、时滞反馈控制、数据采样控制等等。现有大多数文献的研究对象是连续时间神经网络主-从系统模型。在当今数字化时代，在神经网络的实现和应用方面，由于数字计算机的广泛应用，研究离散时间神经网络的同步问题有着更现实的意义和重要性。
本文主要研究的是时交时滞离散递归神经网络的稳定性和同步控制。同步控制器的设计采用的是时滞反馈的设计方法。
具体的研究成果及创新点如下:
(1)针对时变时滞随机离散递归神经网络，通过建立Lyapunov-Krasovskii函数，使用线性矩阵不等式(Linear Matrix Inequality，LMI)和Jensen不等式，得出系统均方渐近稳定的充分条件。在系统带有不确定性的情况下也给出系统均方渐近稳定的充分条件。计算结果表明在不带有干扰和不确定性情况下，获得了比现有文献保守性更弱的结论。同时，由于变量的减少从而使计算复杂性降低;
(2)针对带有约束干扰和丢包情况下的时滞离散递归神经网络，给出了主-从系统同步的控制器设计方法。与其他文献不同的是，系统误差模型中考虑了干扰的约束条件。神经网络之间的不可靠通信建模为符合伯努利分布的随机丢包事件。通过建立Lyapunov函数，利用矩阵不等式方法给出了主-从系统误差渐近稳定的充分条件。主-从系统误差均方意义渐近稳定，从而主-从系统同步。在系统存在不确定性的情况下，同样给出了同步控制器的设计方法以及结果;
(3)针对时滞离散递归神经网络，研究了使主-从系统同步的控制器设计方法。在设计的过程中考虑了控制器的非线性特性，从而更贴近实际应用。在系统存在不确定性情况下，也同样进行了讨论;
(4)第三章控制器设计的过程中，当θ（k）=0时，u（k）=0，某些情况下可能导致u（k）的剧烈变化。基于此，采用一种重用策略设计控制器，避免了u（k）的大幅波动。设计出来的控制器保证了带有不确定性的主-从系统渐近同步。求取控制器的过程使用了遗传算法。