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本报告分四个部分。在第一章中，我们用基于密度泛函理论的方法计算了单壁碳纳米管中的电子密度分布。通过仔细观察我们系统地给出了碳管中电子密度分布的特点，分析了这些特点与单壁碳纳米管原子结构的关系，并尝试了用电子密度分布解释碳管的诸如气体吸附，端口碳原子化学活性，碳管荷电等物理化学性质。在第二章中，我们用密度泛函理论证明了在大体系中，随电子数的小量变化，体系的势场在空间是近似均匀变化的，并由此推导出了体系总能量变化的简单公式和量子点理论中，体系Addition Energy(AE)的ConstantInteraction(CI)模型的结果。我们说明势的均匀变化是CI模型的基础，并导致体系分子轨道形状的不变性和分子轨道能量的一致性移动，势的均匀变化还与前线分子轨道的非定域性密切相关。我们由势的均匀变化给出了大体系电容的经典定义。我们用基于密度泛函理论的方法计算了富勒烯分子和有限长单壁碳纳米管作为量子点的电子结构，给出了AE谱，分子静电势，分子轨道形状，分子轨道的能量的等。结果表明前述的结论对这些体系近似成立。在第三章中，我们给出了密度泛函理论中对大分子体系成立的：Koopmans定理的一种简单形式。在这种形式中，体系的Coulomb静电势和电容起着重要的作用。我们用基于密度泛函理论的方法计算了富勒烯分子，有限长单壁碳纳米管，有限长氮化硼纳米管体系的总能量，分子轨道及其能量，结果表明，我们给出的Koopmans定理的简单形式对这些体系近似成立。在第四章中，我们给出了密度泛函理论中泛函导数的一种构造性定义。我们证明了这一定义与现有基于存在性陈述的定义的定价性。根据这一构造性定义，我们说明Kohn-Sham的密度泛函理论可以在无须扩大泛函定义域的情况下建立起来。我们也说明这一构造性定义有助于澄清密度泛函理论中一些模糊的基本问题，如体系动能泛函的导数的意义，体系的化学势的性质，体系的分子轨道的能量的意义特别是体系的电离能与最高占据分子轨道能量的关系等。