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振动机械作为一种特殊的机械设备已在工业生产中得到广泛的应用，利用这种机械可以完成许多诸如振动给料和振动输送等工艺过程。振动机械的设计必须同时考虑两个问题:一是满足系统对振动频率、幅值的要求;二是减少振动对基础的作用和噪声对环境的污染。应用反共振理论设计的反共振振动机恰好能满足上述两点要求。原点反共振振动机是刘杰等[12]于1995年首先提出的一种振动机械，这种振动机的激振器不是直接安装在工作机上而是安装在下质体上，从而使工作机体的结构大大简化，参振质量可以大大减少，激振力也可以随之减小。由于工作机体不受激振力的直接作用，寿命可以提高，下质体几乎不振动，设计时容易保证刚度和强度的要求，激振器基本上可以按静载荷设计，整机的噪声明显降低。反共振振动机要求工作体振幅稳定，下质体振幅为小量。但在实际应用中，物料质量是随机波动的，而且不同场合、不同时间内物料质量的均值也是变化的，无论是物料质量的波动还是质量均值的波动，都会使系统反共振点偏移，从而对系统的振幅造成影响。因此，有必要研究在物料质量变化条件下反共振振动机的动力学特性。 本文研究慢变质量原点反共振机的动力学特性，首先针对物料质量慢变原点反共振机的力学模型，在考虑立方非线性弹簧及弹簧静变形等因素后，建立了系统非线性振动微分方程，将方程转到模态坐标下并进行正交化，应用多尺度法对方程组进行摄动分析，得到了系统主共振以及1∶2、1∶3内共振下的平均方程，之后根据平均方程利用Origin绘图软件绘制了不同系统物理参数下系统的幅频特性曲线，对幅频特性曲线进行讨论分析，得到系统物理参数对幅值以及分岔的影响。同时用数值法解非线性振动微分方程，把结果与多尺度法得到的结果进行对照，验证多尺度法的结果是否正确。