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以往研究最优树问题时，网络的权值是静态的、确定的。但这些假设在现实应用中是不现实的。新的现实问题使得需要用新的方法进行研究。
本文对网络图最优树问题研究分为三个部分。
(1)首先介绍了静态网络最优树的概念、算法。借鉴静态网络的一些思想，对时变网络和随机网络最优树问题研究。时变网络应用有限覆盖定理，对权值为函数时进行分区间讨论，后合并相邻的具有相同最小树的区间，最终得到不同区间内最优树相同。随机网络文章研究了最优树权值和的经验分布函数，并给出模拟思路。
(2)从边约束和顶点度约束两个方面研究带约束条件的最优树问题。给出带约束条件最优树问题的算法。
(3)给出选择网络权值模型的方法，并给出拟合情况的检验统计量。当数据缺失或者样本量太少时应用给出解决办法。