论文部分内容阅读
本文基于分形市场理论，以更好地研究具有分形结构的资本市场的行为和规律，提出分数维动态系统分析方法，并对沪深股市进行了实证研究。 本文的主要研究工作如下: 1.分析了有效市场理论的缺陷，对分形市场研究的发展、现状做了阐述，并对国内外资本市场的非线性研究进行了评述。 2.综合考察了分数维系统的特性再结合复杂系统的共性，提出了分数维动态系统分析方法，分数维动态系统主要由三方面构成:一是系统的分数维性;二是维度的结构性;三是系统、边界和环境的动态变化性。 3.明确系统边界带要素对系统演化的重要性。系统边界带与系统和环境的简单结合处是有区别的，系统边界带通常以变换形态存在，在系统演化的过程中起了很重要的作用。 4.研究系统和边界带、环境之间的动态行为，明确了系统向环境游离的能量、物质、信息与其相应的捕获之间的平衡对系统稳定性（结构和功能）的影响。 5.对资本市场分形结构的判断，用到分形理论中的R/S分析方法、BDS检验、ARIFMA模型。得出98年以后，中国股市的长期记忆效应或持久性特征趋于弱化，表现为短期记忆效应，表明中国证券市场渐进趋于弱势有效的结论。 6.建立体现分数维动态系统分析方法的动态模型。利用分析结果确立系统要素的关系及其动态变化和阶段作用性。根据股市系统、边界带和环境综合模型，用计量经济学的方法对证券市场的稳定性进行检验，用R/S分析的方法，计算赫斯特指数对维度的变化做出分析，综合沪深股市指数的表现维、涨跌维、分数维进行分析，用系统动力学的方法对系统、环境和边界带之间的动态过程进行分析。建立基于分数维系统分析理论的股票市场系统模拟，反映系统边界带与系统间关系和系统边界带与环境间关系等动态关系。 7.对股市系统进行模拟，得出结果。将上述结果综合并做整体处理。采用上证指数的数据，进行模拟，并得出模拟结果。 本文创新点: 1.本文针对具有分数维结构的系统进行研究，采用理论与实际相结合的方法，对分数维动态系统进行研究。这几十年里国内外学者专注于系统分形性的诊断，是一种定性分析，而没有形成专用于研究分数维结构系统的分析方法。 2.对R/S分析方法进行改进，采用非线性方法估计H指数避免纯粹为了简化计算的线性转化过程会导致有偏的参数估计。 3.基于维度对复杂系统外观形式的描述，考虑边界带因素的影响，结合系统与环境之间的信息博弈，根据系统的演进、演退性来对分数维动态系统进行分析，并给出演化轨迹的预测。 4.研究了分数维动态系统中系统、环境和边界带之间物质、能量和信息的游离与捕获。丰富了复杂系统结构演化边界带方法，将复杂系统的研究推进了一步。 本文的研究工作提出分数维动态系统分析理论来对复杂系统进行进一步的研究，其成果将为研究具有分数维的系统提供一个新的视角，具有较大的理论意义和实际应用价值。