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本论文做实验研究了无剪切湍流中被动标量的扩散并用直接数值模拟给予佐证。
实验在风洞中进行,网格由两大小尺度比为2:1的均匀网格组成,生成两平均速度为常数但尺度不一样的各项同性湍流,其相互作用形成无剪切湍流混合层。分别在大网格处和在小网格处加入施密特数Sc很高(106)烟粒子作为DPIV的示踪粒子,同时形成被动标量场,标量的初始平均浓度分布为近似台阶分布。
用DPIV和Mie散射同时测量速度场和浓度场,得到同步的二维全场的速度场和浓度场数据。测浓度的原理是当粒子的浓度不是很高时,CCD接收的光强与单位体积内的粒子个数即浓度成正比。由同步测量得到的速度场和浓度场就可以计算质量通量及大涡模拟中亚格子通量。计算了一些基本的统计量,如平均浓度,脉动浓度的方差,质量通量,雷诺应力,速度的方差等等。具有两个尺度的湍流场的相互作用,使得平均浓度曲线偏离误差函数分布,使得浓度的脉动方差和质量通量偏离了高斯分布。
在沿风洞下游的演化过程中,脉动浓度的方差和无量纲质量通量具有相似性,实验中的脉动浓度的方差值比其它小Sc数的实验中的脉动标量方差要大。
无剪切湍流混合层的数值模拟的结果中,发现平均浓度剖面与Sc数无关;标量的脉动强度与Sc数有关,当Sc数变大时,标量的脉动强度变大。实验结果还发现当Sc>1时,质量通量随Sc数变化较小,但是当Sc数较小时(我们的DNS中取Sc=0.2),无量纲质量通量随Sc变化较大。这主要是因为当Sc数变得远小于1时,相对与对流扩散,分子扩散的效应变得明显起来。从质量通量的输运方程中可看出,Sc=0.2与Sc=3的压力项和耗散项不一样,这也说明两者扩散的物理机理是有差别的。
用实验数据检测大涡模拟中的亚格子Smagorinsky模式和亚格子质量通量梯度模式的精度,给大涡模拟提供了一些实验上的基础。我们检测了亚格子应力的Smagorinsky模式和亚格子质量通量的Smagorinsky梯度模式。Smagorinsky模式在较大的过滤器宽度下能适合工程的需要。标量的梯度模式在过滤器宽度较小时模拟较准确。