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触觉渲染技术在虚拟现实以及刚体模型动态仿真领域中发挥着重要的作用。触觉渲染算法主要分为三种方法:基于补偿反馈的触觉渲染方法、基于限制的触觉渲染方法和基于脉冲响应的触觉渲染方法。三种方法有着各自的优缺点和应用范围。基于补偿反馈的触觉渲染算法的核心研究交互模型之间的渗透深度的计算问题。 本文工作主要围绕基于渗透深度的触觉渲染算法的应用与研究而展开。渗透深度的概念是在三维空间中将相互重叠的几何模型分开的最小距离。针对渗透深度的计算，研究了两种不同的渗透深度计算方法:平移渗透深度算法和广义渗透深度算法，通过对比提出了广义渗透深度在触觉渲染系统中的优点和不足;在触觉仿真领域，多自由度触觉反馈能够使用户实现更为复杂的虚拟交互控制，针对多自由度触觉渲染技术的优势，提出了利用渗透深度的计算值来获取六自由度触觉反馈力和反馈扭矩的结果，但是在触觉渲染系统中，存在着不少影响系统稳定性的因素，针对这些不稳定性影响因素，通过研究和分析，指出了利用渗透深度计算的触觉渲染系统中产生不稳定性的原因，并提出了解决方案。研究成果如下: (1)提出了一种基于平移渗透深度计算的六自由度触觉渲染算法。该算法利用基于组态空间投影技术来计算两个相互重叠的多边形模型之间的平移渗透深度，通过利用组态空间的内投影和外投影技术得到物体在组态空间的具体位置，并且采用线性补偿问题等方法构造局部组态空间，最后结合迭代和局部优化的方法获得最小优化渗透深度值。对于复合交互区域接触点数量过多的情况，引入了一种接触点集群的方法减少了接触点的数量，提高了触觉渲染系统的稳定性。另外，算法能够处理复杂的一般多边形模型，并且不需要考虑几何模型的潜在拓扑结构，可以有效的解决基于补偿反馈的六自由度触觉渲染研究。最后，通过利用渗透深度的计算值，分析并将计算结果用于六自由度触觉反馈力和扭矩的计算，最终通过触觉设备反馈给用户。实验结果表明，该算法能够获得稳定的触觉反馈效果。 (2)提出了一种基于广义渗透深度计算的六自由度触觉渲染算法。计算三维空间中将两个相互重叠的多边形物体利用平移和旋转共同作用而分离的最小距离度量。该算法利用组态空间投影技术，结合迭代和局部优化的方法获得优化的最小广义渗透深度值。介绍了初始非碰撞配置的选择方法及优缺点，并使用运动一致性规则来选取初始非碰撞配置，能够良好的避免基于补偿反馈的触觉渲染系统中穿透问题的发生。最终，将广义渗透深度值自然的映射计算触觉反馈力和扭矩的输出结果。通过分析对比，发现基于广义渗透深度的触觉渲染算法相对于基于平移渗透深度的触觉渲染算法，能够得到更好的触觉渲染稳定性和准确度。实验结果表明，通过该算法，我们能够获得更为准确和稳定的触觉反馈结果。 (3)提出了一种解决触觉渲染系统不稳定性的优化算法。首先分析了有关影响触觉渲染系统稳定性的相关因素。针对基于渗透深度计算的六自由度触觉渲染系统，提出了虚拟耦合力饱和控制方法、接触点集群方法、反馈力方向投影等方法，用于解决触觉渲染系统的不稳定性因素。通过实验结果证明，我们的优化算法能够在基于渗透深度计算的触觉渲染系统上提供更加稳定的触觉渲染结果和真实的力和扭矩反馈。 (4)提出了一种触觉渲染系统穿出问题的解决算法。在基于补偿反馈的触觉渲染系统中，当交互物体越过物体中轴线时，反馈结果会从物体相反表面输出，从而造成了一种称之为穿隧效应的穿透问题。然而，可能存在更为严重的穿出问题。算法基于组态空间投影技术的渗透深度计算，在重新定义了非碰撞配置空间的基础上，良好的解决了触觉渲染系统的穿出问题。实验结果表明，在与一般多边形模型的触觉交互过程中，薄壁几何物体或区域的穿透现象得到了良好的解决。算法的提出也为多种应用领域提供了良好的支持，如机器人运动规划等，应用该算法并结合六自由度触觉设备的使用，得到了稳定而具有真实感的触觉反馈效果，增强了触觉渲染系统的稳定性。