起伏地表下弹性波传播数值模拟方法对比研究

• 作 者: 彭浩天
• 出 处: 西南石油大学
• 发表日期: 2004年期
• 关键词: 起伏地表 正演模拟 有限差分法 谱元法 异构并行技术

随着地表速度复杂区域勘探力度的加大,地震勘探作业区域的速度结构越来越复杂。特别地,在我国西部探区和山前带区域,由于构造运动和风化作用的影响,地表构造特别复杂,低速异常普遍存在,由地表起伏引起的地震资料信噪比低、静校正问题复杂以及观测系统布置困难等问题正影响着复杂区域地震工作的开展。为了研究这一系列实际问题,必须对复杂地表下地震波的传播规律有清醒的认识。在地震波传播的研究中,地球物理界普遍认可地震波传播数值模拟,也就是通常所说的正演模拟。正演模拟的算法很多且各有优势,本次选择有限差分法和谱元法进行研究。有限差分法使用差分格式替代空间偏导项,该方法编程难度小、计算效率高以及对复杂地质模型适用的优点使其被广泛采用。而谱元法作为一种高阶有限元法,兼具有限元法剖分模型的贴体性和谱方法的计算效率,逐渐被更多人关注。本文先总结了复杂地表条件下地震波数值模拟方法,再从有限差分法和谱元法入手完成以下研究工作:1)通过应力镜像法实施自由边界条件后,使用交错网格差分完成了起伏地表下弹性波方程有限差分法数值模拟;2)在弹性波方程弱形式的基础上,使用Galerkin谱展开法、Lagrange插值基函数以及Gauss-Lobatto-Legendre积分方法,完成了起伏地表下弹性波方程谱元法数值模拟;3)对比有限差分法和谱元法的精度、计算效率和计算机内存占用情况,并使用MPI+CUDA的异构并行技术完成谱元法的加速。4)使用谱元法对地表起伏以及地表速度复杂模型进行弹性波传播数值模拟,并对波场特征做了详细分析。通过研究发现:1)谱元法的贴体网格划分能克服矩形网格剖分带来的角点数值散射,提高了数值模拟精度;2)有限差分法的计算时间和计算机内存占用均小于谱元法,但是并不能改善其由于矩形网格划分所带来的数值散射,使用MPI+CUDA的异构并行技术能极大的提高计算效率,使较大模型的正演变得现实;3)在起伏地表模型下弹性波的传播模式发生了很大的变化,散射波和多次波同时影响着记录,这也是起伏地表下地震资料信噪比低的原因。