【摘 要】
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二十世纪八十年代逻辑程序设计语言在描述性语义上取得突破性的进展-稳定模型语义(回答集语义),为逻辑程序的研究打开了大门。回答集语义的提出使人们可以用逻辑程序表示问题
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二十世纪八十年代逻辑程序设计语言在描述性语义上取得突破性的进展-稳定模型语义(回答集语义),为逻辑程序的研究打开了大门。回答集语义的提出使人们可以用逻辑程序表示问题,而程序的回答集作为该问题的可行解。2000年前后,各种有效的逻辑程序求解器被研制出来,推广了逻辑程序设计语言的应用,使回答集程序设计(Answer Set Programming,简称ASP)进入一个新高度。之前逻辑程序的研究很少涉及函数,近几年一些国内外的专家、学者提出了带函数的逻辑程序的求解方法,主要通过公式化其完备化和环公式,从而计算稳定模型。同时他们提出了消除函数的方法,即用新的变量反复替换每个函数项,同时在对应的规则体中增加新的函数原子,从而消除原子中的函数。但检查一个模型是否极小模型相当困难,主要原因之一是检查一个集合是否是回答集是困难的(∑2-完全的)。正规逻辑程序的良基语义是近十年逻辑程序语义解释的一个热点,它的一个重要作用是计算回答集的时候可以化简程序。因此在王以松等人的基础上,将良基语义扩展到带函数的析取逻辑程序中,发现用这种思想能够解决带函数析取逻辑程序稳定模型的求解。文章中我们的主要工作(1)提出了带函数的析取逻辑程序无基集的概念,证明了空无基集与稳定模型之间的一一对应关系;(2)研究了带函数的析取逻辑程序的良基语义,证明其良基模型是完全解释时,是其稳定模型;(3)根据上面的结论设计了基于SAT的稳定模型算法,证明了一个逻辑程序的模型是该程序的稳定模型当且仅当它们对应的一个命题公式是不可满足的,从而在理论上为计算带函数析取逻辑程序的回答集提供了一种有效的途径。最后,我们用回答集编程编写了哈密尔顿回路问题,实验研究了随机图的哈密尔顿回路存在性、不存在性、以及难于计算等的分布规律,这不仅通过实验探讨了这类问题的相变现象,而且证实了回答集编程对描述性问题求解的有效性。
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