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本文用格林函数方法(Greens-functionformalism)研究了二维介电网络当中随机排列的复合材料中的金属微结构的介电共振、共振发生时的局域场分布以及材料整体的有效光学响应。
我们发现，多个随机排列金属微结构的介电共振谱存在带隙结构，每个介电共振带都大致对应单个微结构的介电共振位置。这表明，单个金属微结构的几何形貌决定了整个网络的介电共振性质，具有局域共振的结构。
我们研究了每个金属微结构中引入一个或者多个杂质棒的模型，用介电常数差别率η=(∈2-∈0)/(∈1-∈0)来代表三种组分的介电常数关系。由于单个微结构的局域共振，当η变化的时候，随机排列结构介电共振当中跟杂质棒相应的共振带和有效光学响应随着变化。我们还给出了随机排列金属微结构共振态的局域场分布，发现无论高度局域化的场分布还是扩展模式的场分布，都表现出整个网络的集体响应，而非单个金属微结构的响应。这个结果将会对纳米尺度金属结构当中的表面等离子体共振的研究有帮助。
本文还总结了两个求和规则，并且写成了利于程序实现的形式，为我们的编程的调试和修改验证提供了便利。最后，我们探索了用来研究金属光子晶体的传输矩阵方法。