【摘 要】
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近年来,四参数逻辑斯蒂克模型重新引起研究者们的兴趣,但由于精确、稳健且实用的参数估计方法的缺失而一直未得到广泛的应用。本文从潜变量混合模型的视角改写了四参数逻辑斯蒂克模型,提出了期望三重最大化算法(Expectation-3-Maximization Algorithm,EMMM),并在结合贝叶斯方法后得到了贝叶斯期望三重最大化算法(Bayesian Expectation-3-Maximizat
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近年来,四参数逻辑斯蒂克模型重新引起研究者们的兴趣,但由于精确、稳健且实用的参数估计方法的缺失而一直未得到广泛的应用。本文从潜变量混合模型的视角改写了四参数逻辑斯蒂克模型,提出了期望三重最大化算法(Expectation-3-Maximization Algorithm,EMMM),并在结合贝叶斯方法后得到了贝叶斯期望三重最大化算法(Bayesian Expectation-3-Maximization Algorithm,BEMMM)。新算法通过引入一个潜变量,将原始EM算法中针对所有项目参数进行的最大化步骤分离为分别针对下渐近线参数、上渐近线参数以及区分度和难度参数的三个最大化步骤,从而将下渐近线参数和上渐近线参数的估计与区分度和难度参数的估计分离。这也是该方法得以精确且快速的原因。通过在原有人工数据的基础上定义两个新的人工数据,研究者得到了对下渐近线参数和上渐近线参数的不同的解读。在模拟研究中,作者首先通过比较了EMMM和Bayesian EMMM的估计精度,证实了贝叶斯方法的引入能够减少EMMM中的失真估计。而后,在对贝叶斯期望三重最大化算法,马尔可夫链蒙特卡罗法(Culpepper,2016,MCMC)和贝叶斯模型估计(Waller&Feuerstahler,2017,BME)的项目参数估计返真性的比较中,结果显示,BEMMM和MCMC方法比BME更精确。最后,一个针对青少年霸凌行为的实例数据研究表明了新算法的实用性,与此同时,研究结果显示BEMMM的运算速度快于MCMC。
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