【摘 要】
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近几十年来,延迟微分方程的应用在理学、工学、生物学等诸多应用科学范畴的理论研究中发挥着重要作用。然而关于延迟微分方程的求解,一直以来并没有统一的求解方法,主要是因为方程中含有延迟项的存在给延迟微分方程的求解带来了不少困难。随着多比例延迟微分方程的应用越来越广泛,学者们对延迟微分方程求解这块领域重视程度也越来越高。本文采用基于埃尔米特多项式的相关概念结合配置法,求变系数非齐次多比例延迟微分方程的近似
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近几十年来,延迟微分方程的应用在理学、工学、生物学等诸多应用科学范畴的理论研究中发挥着重要作用。然而关于延迟微分方程的求解,一直以来并没有统一的求解方法,主要是因为方程中含有延迟项的存在给延迟微分方程的求解带来了不少困难。随着多比例延迟微分方程的应用越来越广泛,学者们对延迟微分方程求解这块领域重视程度也越来越高。本文采用基于埃尔米特多项式的相关概念结合配置法,求变系数非齐次多比例延迟微分方程的近似解。首先,选择正交多项式及其配置点将变系数非齐次多比例延迟微分方程和初始条件转化为矩阵方程。其次,通过求解相应的矩阵方程,计算出未知的埃尔米特系数。然后,取不同的节点,结合数学软件将该方法得到的结果与精确解进行比较,从而验证了该方法的准确性和有效性。另外,本文利用数学软件结合具体数据得到几组实例的数值模拟图,以表明所提出的方法具有很好的适用性。
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