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地震数值模拟是勘探地震学中的一项重要技术，在地震数据采集、处理以及解释有着广泛的应用。尤其是最近几年，随着计算机硬件和软件水平不断地提高，地震数值模拟的精度也得到极大地改善，在勘探地震学和天然地震学的各项研究中扮演着越来越重要的角色。目前地震数值模拟主要可分为地震波方程数值解法、积分方程法和射线追踪法三大类。过去，研究地震波在地球介质内部的传播规律时，大部分总是采用理想弹性介质的物理模型。显然，这种研究方法是不准确的，因为实际介质还会表现出粘弹性、非均匀性、各向异性，并含一定孔隙。本文中以粘滞声波方程为基础，考虑实际介质的粘弹性，研究地震波在线性粘弹介质传播规律，并分析了地震波的衰减和频散现象与品质因子之间的关系。基于双程波动方程的逆时偏移是通过波动方程在时间轴上对地震记录进行反向外推来实现的，它能够有效地压制多次波和噪音。由于它完全遵守波动方程，可以对所有传播路径的波成像，因此不受地下地层倾角的限制，从而能够使地下目标地质体也得到清晰和准确的成像。但时，如果地下地质体比较复杂，反射率模型中的海森矩阵可能不是对角占优的，那么就需要采用最小二乘偏移，它的好处之一就是能够压制由于波场散射所造成的偏移假频和偏移图像中由于观测系统和几何扩散所造成的不规则照明。由于实际地震资料中有粘弹性，如果采用粘滞声波方程做逆时偏移，偏移剖面得到的同相轴相位信息会更准确，信噪比也会提高。本文从粘弹性理论开始，介绍了交错网格有限差分数值模拟的方法。然后引入了逆时偏移的原理和成像条件。最后，设计了几组数值模拟实验，通过对比实验结果，分析了品质因子对地震波振幅和相位的影响。