论文部分内容阅读
移动渐近线（moving asymptotes，以下简称MA）模型信赖域方法，是一类最新提出的优化方法，主要用于解工程上经常出现的结构优化问题。MA模型具有严格凸和可分的良好特性。本文主要的工作是将MA模型信赖域法推广到解一般的非线性规划问题。对形成的一般非线性规划信赖域子问题，目前还没有现成的成熟求解方法。我们对原来的MA逼近函数进行了改进，获得具有连续和可分性质的子问题模型，并将此模型化成形式较为简便的对偶模型。由于我们得到的子问题是严格凸和可分的，从而获得的对偶问题简单易解，因此这一方法尤其适合处理大规模问题。本文的工作为新的MA模型信赖域方法的研究建立了良好的理论和算法基础。
论文的第一章简要介绍了MA模型的基本思想。第二章给出了最早的MA模型形式及其求解思路，以及在此基础上的改进方法。在第三章中阐述了新的MA模型信赖域方法，具体讨论新模型的性质并给出了算法。第四章主要考虑子问题的对偶模型的建立及求解。第五章是算法的收敛性分析，而第六章是相应的数值实验。理论和实验表明，本文提出的算法是一类较有效的算法。