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生物鲁棒性是指在受到外部扰动或内部参数摄动等小确定因素干扰时,生物系统保持其结构和功能稳定的一种特性.目前已经发现生物鲁棒性普遍存在于生物系统整体、器官、细胞、分子等各种层次,如细菌趋化、细胞周期、细胞信号通讯、基因突变、生物发育、基冈网络等等.产生生物鲁棒性的作用机制主要是生物系统的反馈、冗余、模块和结构稳定等.稳定鲁棒性和品质鲁棒性是生物鲁棒性研究的两个重要命题,数学模型是生物鲁棒性研究的重要手段.认识生物鲁棒性对癌症、AIDS、糖尿病等疾病的发生、发展和治疗有重要意义.
神经元内钙系统是保证神经元生存、生长、发育和行使细胞功能的核心系统.细胞钙代谢具有物质交换的功能,钙泵具有能量转换的功能,钙离了通道具有信息转导的功能,神经元内钙系统把物质、能量和信息三大生命活动要素联系在一起.因此,探究神经元内钙系统在受到外部扰动或内部参数摄动等不确定因素干扰时,如何保持其结构和功能稳定对于认识神经元内钙系统奉质的动态特性具有重要意义.
本文应用激光共聚焦技术实时测定神经元细胞内钙的浓度.选取了谷氨酸作为神经元内钙系统的外源扰动,测定了五种小同谷氨酸浓度干扰作用下细胞内钙的动态变化过程,并用Lyapunov稳定性理论和非线性系统状态图分析方法,分析了神经元内钙系统在谷氨酸外源扰动下的稳定鲁棒性.通过对谷氨酸扰动的神经元内钙离了稳定鲁棒性分析,我们获得了以下两点结果:
1.神经元内钙系统在埘抗不同浓度谷氨酸扰动时,钙离了浓度的变化形式不同,细胞内钙系统的稳定鲁棒性也不同.在5 μmol/t低浓度的谷氨酸扰动下,钙离子浓度能维持在稳定的平衡态,神经元内钙系统的稳定鲁棒性较强.当谷氨酸浓度升高为10 μmol/l,神经元钙离子浓度变化出现缓慢的钙振荡,这种振荡形式在Lyapunov意义下是鲁棒稳定的.当谷氨酸浓度升高到50 μmol/l,神经元出现钙峰型钙振荡,振荡幅度增高,振荡频率加快,钙离子浓度从稳定的平衡态过渡到极限环状态然后又回到稳定的平衡态.这时虽然钙离了浓度偏离范围较大,但是仍然能回到初始平衡态,神经元内钙系统仍然是鲁棒稳定的,并且是L,yapunov渐近稳定的.当谷氨酸浓度升高到500 μmol/l时,神经元无钙振荡出现,细胞状态趋向于凋亡或者死亡,神经元内钙系统的稳定鲁棒性被破坏.
2.神经元胞内钙系统稳定鲁棒性不仅与谷氨酸作用浓度有关,还与神经元初始钙离子浓度相关.在初始钙离了浓度较高的神经元中,神经元钙系统的稳定鲁棒性较弱,而在初始钙离子浓度较低的神经元中,神经元钙系统的稳定鲁棒性较强.因此,控制神经元细胞外谷氨酸浓度和保持神经元细胞内低钙水平可以较好地保持神经元内钙系统的稳定鲁棒性.