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本文主要研究凸体堆积与覆盖理论中的几个几何量：blocking数、广义blocking数、含参数blocking数、含参数Hadwiger覆盖数和fixing数.
本文确定出了n维cross多面体的blocking数的一个下界2n，证明了正八面体(3维cross多面体)的blocking数为6；也确定了3维lp-范数(p＞In3/In2)单位球的blocking数的一个上界是6；还研究了底面为(n-1)维中心对称凸体的n维柱体的blocking数与它底面的blocking数和底面的Hadwiger覆盖数的关系.由于确定一般凸体的blocking数到目前为止还是很困难的问题，为了研究blocking数，本文对传统的blocking数定义进行了推广，两类(共六种)广义blocking数，一类(共三种)含参数blocking数，并得到了它们的一些基本结论.
本文还对传统的Hadwiger覆盖数进行了推广，根据平移体的平移向量与原点关于D(K)的Minkowski距离大小r而引进了含参数Hadwiger覆盖数，使得传统的Hadwiger覆盖数成了含参数的Hadwiger覆盖数当r→0时的极限.本文建立了含参数blocking数与含参数Hadwiger覆盖数之间的一些关系，使含参数blocking数与含参数Hadwiger覆盖数可以在一个统一的框架下进行研究.此外，本文还引进了一个新的堆积常数，称之为fixing数，得到了一个一般n维凸体K的平移体集合K+x1，K+x2，…，K+xm构成凸体K的fixing构型的充分必要条件；完全确定了2维凸体的fixing数，也即：平行四边形的fixing数是4，其他2维凸体的fixing数都是3；本文还确定了一般n维凸体的fixing数的精确上界与下界，也证明了n维正规凸体(边界点都是光滑点的凸体)的fixing数是n+1.