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众所周知，守恒的差分格式优于非守恒的差分格式。1995年Zhang Fei等人指出非守恒的差分格式容易出现非线性的爆破现象。同年，Li和 Vuesquoc也指出“在许多领域，保持原有微分方程的一些固有的属性是判断一种数值模拟成功的标准”。近年来，一些守恒的差分格式分别用来求解广义非线性Sehrodinger方程，正则长波方程，Sine-Gordon方程，Klein-Gordon方程和Zakharov方程，并得到较好的数值结果。人们常常从模拟定解问题的能量守恒律出发构造差分格式，这样的差分格式被称为守恒型格式。
本文的目的就是构造一些新的守恒差分格式求解广义Rosenau方程。广义Rosenau方程非线性项包含参数p，当p=1时，就是著名的Rorenau方程。广义Rosenau方程比Rosenau方程更具有一般性，由于目前尚不存在关于该方程精确解的研究报道，所以其数值解的是非常重要的。
本文对广义Rosenau方程的初边值问题提出了几类守恒的差分格式，利用Taylor级数展开法建立两个两层的非线性有限差分格式和一个三层的线性有限差分格式，并利用Brouwer不动点定理证明了这些差分格式的存在性，利用离散能量分析方法证明了这些差分格式的收敛性和稳定性。