流体矿三维电阻率成像有限元正演数值模拟研究

• 作 者: 张海义
• 机 构: 中国地质大学(北京)
• 出 处: 中国地质大学(北京)
• 发表日期: 2005年期
• 关键词: 电阻率层析成像 流体矿三维成像 有限元法 正演数值模拟

电法勘探是传统的地球物理勘探手段之一，已广泛应用于地质勘察、地下水开采、矿产勘探等领域，上世纪八十年代以来，兼顾电剖面法横向分辨率高和电测深法纵向分辨率高的优点，电阻率层析成像成为继地震波层析成像和电磁波层析成像以后地学CT的重要手段，已初步实现了二维、二维半数值计算和实际资料处理，并应用于水文，考古学、建筑等领域。目前，流体矿三维成像，理论研究和实际应用都处于探索阶段，属于国内外的前沿课题。
作为其中一个分支，流体矿三维电阻率成像在理论研究和实际应用中也取得了一些成果，但就理论研究而言，以往都是采用有限差分法做三维电场数值模拟，不适合模拟任意地形和复杂的电性结构。
因此，本文作者在流体矿三维电阻率成像的正演理论研究和实际应用方面开展了全面、细致的研究工作。本文详细推导了采用六面体单元和四面体单元时，有限元法求解流体矿三维电阻率成像正演问题的计算过程，给出了能消减源项影响的异常电位法。探讨了流体矿三维电阻率成像有限元正演程序设计中，可在网格剖分时先不考虑电源位置和电阻率分布，计算并磁盘存储各单元系数矩阵，然后再考虑具体电阻率分布和电源位置，从而快速合成总体系数矩阵。分析四面体单元网格形成的总体系数矩阵特点(稀疏、对称、十五对角阵)，提出了只存储八条对角线上元素的按行压缩存储方法，实现了有效存储总体系数矩阵，并大大节省了内存。正演数值模拟试验对几种简单模型分别采用了点源和线源进行，结果表明，采用四面体单元的流体矿三维电阻率成像有限元算法正确，异常电位法基本消除了源点附近奇异性的影响。
本文还举了一个基于上述原理的流体矿三维电阻率成像在濮城油田中的实际应用例子，结果表明以上所述理论和方法是正确的，并预见了该方法的良好应用前景。