【摘 要】
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序列在密码、通信等安全领域有着广泛的应用。随着相关攻击和代数攻击的发展,非线性反馈移位寄存器(NFSR)代替线性反馈移位寄存器(LFSR)成为序列密码设计的焦点,而de Bruijn
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序列在密码、通信等安全领域有着广泛的应用。随着相关攻击和代数攻击的发展,非线性反馈移位寄存器(NFSR)代替线性反馈移位寄存器(LFSR)成为序列密码设计的焦点,而de Bruijn序列作为一种非常特殊且非常重要的NFSR序列一直是序列研究的热点。本文主要研究了两种构造de Bruijn序列的方法,第一种是基于串联寄存器构造de Brui-jn序列,首先给出了LFSR的串联与并联的相互转化,然后根据这一关系,给出一种特殊的NFSR串LFSR的结构。本文研究了该串联结构的圈结构,给出了求取周期较小的输出序列的方法,并分析了该序列与其他输出序列共轭状态的判断和选取,多次并圈得到de Bruijn序列。第二种是基于纯轮换寄存器构造deBruijn序列,首先研究了纯轮换移位寄存器的圈结构,给出了纯轮换寄存器圈个数与分圆陪集个数间的关系,然后运用插入法构造de Bruijn序列。本文研究的两种构造de Bruijn序列的方法丰富了de Bruijn序列的研究,具有更好的理论价值和应用价值。
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