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定义在V上的一个实值函数f：V→{0，1，2}称为图G=(V，E)的一个罗马控制函数，如果V0中的每一个顶点至少与V2中的一个顶点相邻，其中对于i=0，1，2，Vi={u:f(u)=i}是V中赋值为i的顶点集合.对于V的任意一个了集S，我们定义f(S)=∑v∈sf(v)，并且我们定义f的权为w(f)=∑v∈Vf(v).图G的罗马控制函数的最小权称为罗马控制数，记为γR(G).如果T是一个树且|V(T)|≥2，那么γR(T)=γ(T)+1当且仅当T是一个病态蜘蛛树.在该篇论文我们主要研究满足γR(T)=γ(T)+2和B(T)∩C(T)≠()的树T的结构性质，