【摘 要】
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非线性方程组求解一直是国内外学者研究的热点,这是因为在工程实践、经济学、信息安全和动力学等方面有大量的实际问题最终转化为非线性方程组的求解。 本文主要研究求解
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非线性方程组求解一直是国内外学者研究的热点,这是因为在工程实践、经济学、信息安全和动力学等方面有大量的实际问题最终转化为非线性方程组的求解。 本文主要研究求解奇异非线性方程组(解点的雅可比矩阵奇异)的修正张量法。修正张量法的主要思想是利用雅可比的差来构造低秩张量模型,从而构造出近似线性模型,在此基础上给出了修正张量算法,并证明了收敛定理,给出了数值比较结果。 本文共有四章.第一章介绍了求解非线性方程组张量法的起源及研究进展。第二章介绍了本文需要的一些基础知识,牛顿法、Levenberg-Marquard法、拟牛顿法和张量法的理论知识和算法。第三章给出求解奇异非线性方程组的修正张量法模型的构造和求解,并对修正张量算法的局部收敛性进行了分析与证明。第四章对修正张量法和文献[6]中的张量法的数值结果进行了比较与分析.最后,给出了结论及今后的研究趋向。
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