【摘 要】
：
正则参数选取是求解反问题中的至关重要的一步。本文基于正规化累计周期图方法,对两类反问题(即Robin反问题与二维图像去噪问题)提出其对应的参数选取方法。 本文的主要内
论文部分内容阅读
正则参数选取是求解反问题中的至关重要的一步。本文基于正规化累计周期图方法,对两类反问题(即Robin反问题与二维图像去噪问题)提出其对应的参数选取方法。 本文的主要内容如下。 在第一章,我们介绍反问题一些特性以及常用的正则化方法,并介绍了关于Tikhonov正则化的参数选取方法。 在第二章,我们考虑一类经典的偏微分方程反问题—Robin反问题。在将其转化为边界积分方程后,我们引入了两类正则化方法,分别是Tikhonov正则化方法与H1正则化方法,考虑相应的最小值问题,并通过高斯-牛顿方法求解.在假定加入的是白噪声前提下,我们利用剩余向量的正规化累计周期图(NCP)曲线选取适当的正则参数,其过程不需要了解噪声水平等信息。 在第三章,我们考虑二维图像去噪问题.引入当今最为流行的TV正则化方法,并通过逼近算子跟次微分概念,将问题转化为不动点问题。我们利用二维余弦变换,提出了其问题的正则参数选取方法。通过数值例子说明这类方法的有效性。
其他文献
量子Fourier变换(Quantum Fourier transform)是量子计算中的一种重要算法．量子计算机可以使用基于Shor的量子Fourier变换和基于Grover的量子搜索算法来解决那些在经典计算机
有效教学指的是教师遵循一定的教育、教学规律,以尽可能少的时间、精力、教学设施的投入,取得尽可能多的教学效果.一般认为完成一定的教学任务,所用的课时越少,课堂教学效率
周知，卷积等价族在风险理论，排队系统，分支过程，无穷可分分布等领域有重要的应用，因而受到广泛的重视．而其卷积与卷积根的封闭性又是最基本和最重要的问题之一。 本文讨论了卷积
党的十六届四中全会通过的《中共中央关于加强党的执政能力建设的决定》,站在时代和战略的高度,深刻分析了我们党治国理政面临的新形势、新要求,系统总结了我们党55年的执政
在江泽民同志“三个代表”思想和党的十五届六中全会精神的指引下,在重视党风建设,加强干部培训教育和提高年轻干部素质的形势下,2001年11月14日-18日全国部分城市团校校长会
由 A．Bcilinson，J．Bernstein及P．Deligne引入的recollement这一概念，由于其内在的几何意义及其丰富的代数应用，引起众多学者的关注。由此产生了一系列深刻的成果和富有挑战性的工作
提高党的执政能力,关键在于搞好党的建设。全面加强和改进党的建设,必须坚持党要管党、从严治党的方针,紧密联系治国理政的实践,使党的各方面建设成效最终都体现到提高党的执
在本文中我们研究的的是具有一轨道翻转和一倾斜翻转下的异宿环(Γ=Γ∪Γ)所可能产生的分支情况，其中Γ是轨道翻转的异宿轨(即当t→+∞时轨道Γ沿着强稳定流形的切方向正向进
本文利用半序方法研究了含基 Banach 空间中非线性算子的不动点的存在性，及算子方程的可解性，得到了几个新的不动点定理和算子方程的解的存在唯一性定理，主要内容如下： 第一章