【摘 要】
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在该文中,我们讨论了一个分段线性模型,它是物理学中用来模拟R-L-Diode电路行为的数学方程,通过研究,我们得到该系统的一些拓扑性质以及符号动力学中的一些结论,主要内容如下
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在该文中,我们讨论了一个分段线性模型,它是物理学中用来模拟R-L-Diode电路行为的数学方程,通过研究,我们得到该系统的一些拓扑性质以及符号动力学中的一些结论,主要内容如下：在第二节中,我们对给定的参数值,通过数值计算研究了该系统的不动点,给出了该系统存在无穷多同宿轨道的证明.第三节我们讨论了系统中吸引子的存在性,给出了系统存在一个拓扑可迁的吸引子的证明.第四节开始,我们引入符号动力学的工具,首先我们将系统符号化,不仅定义了从平面到符号空间的映射,还定义了它的逆映射x<,0,-1>.建立了从符号空间{+1,-1}到平面R<2>的对应.根据上面的性质,我们在第五节中讨论了素端以及基本禁区,证明了素端假设,从而说明可以用禁止字的概念来描述原系统中有界迭代的问题.最后我们对该系统尚待讨论的问题进行了分析说明.
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