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该篇论文从两个方向讨论了原子核的结构和性质,即原子核的能谱统计及其混沌行为的微观起源、自洽的平均场理论的发展及应用.在粒子转子模型的单j和双j壳框架下,对原子核的转动能谱进行统计分析,并讨论了四极形变和转动惯量对系统混沌行为的影响.为了理解系统混沌行为的微观起源,在粒子转子模型单j壳下,计算了E2跃迁强度分布函数和跃迁分支数.为了从微观角度理解平均场是如何随原子核整体性质变化来满足其自洽性的,F.Sakata等人首先提出组态指定的参考态方法,并在具有轴对称和旋称对称性的Skyrme-Hartree-Fock平均场中实现了这种新的微观描述,自洽地给出具有不同组态的激发态及随原子核转动频率或形变连续变化的平均场.但它对于物理问题的描述有如下局限性:核子间的对关联没有被包括在内;对原子核系统外加轴和旋称对称轴限制.我们对此作了如下改进:采用有限力程的Gogny力,这样核子间的对关联被自洽地包括在内;没有外加对称性的限制,三轴形变和更高极形变都能被讨论;对HF场及对场没有做任何近似,即来自于Gogny相互作用、库仑相互作用和质心运动修正对HF平均场及对场的贡献都被包括在内.应用平均场理论中传统的绝热近似方法和新近发展的组态指定参考态方法,我们讨论了以下几个方面的问题.我们用一个解析模型来理解相互作用的能级免交叉现象,然后在具有形变约束的HF平均场中,以原子核<66>Ge为例,由组态指定的参考态方法第一次实现了相互作用的轨道间绝热和非绝热平均场的自洽描述.在具有形变约束的HF理论框架中讨论了绝热近似的成立性,结果表明当原子核的组态发生变化时,绝热近似的不能对原子核的性质给出正确的描述.组态指定的参考态方法给出激发的HF态及随原子核形变连续变化的平均场,我们的数值结果可以定性地描述Ge同位素实验低激发谱的性质.在Gogny-HFB理论计算中,讨论了碳、氧、氖同位素的基态性质,并将其和实验结果、HF+BCS、壳模型、RHB的计算结果进行比较,我们的理论计算和实验结果符合的很好.