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回热器是热声热机的核心元件,是实现热能到声能转化的场所。回热器对热声热机的性能起着决定性的作用,只有它工作在合适的声场中,才能使热声热机达到最佳性能,回热器中声场一直是热声研究中的重要课题。本文从热声学基本方程--Rott方程为出发点,讨论的回热器中的声场表达式、回热器中声场的调制、以及回热器中声场的辨识。
目前对于回热器中声场的计算普遍采用数值计算的方法,难以揭示回热器参数和回热器中声场的关系,本文求解了Rott方程的解析解,得到了回热器中声场的解析表达式,指出回热器的各个参数可以归结为两个无量纲参数,回热器中的声场就是由这两个无量纲参数以及回热器声场边界条件决定。然后详细分析了回热器无量纲参数的变化关系,以及对回热器中声场的影响。最后讨论了三类回热器声场边界条件,以及三类边界条件下回热器中的声场。
回热器的声场决定回热器的性能,为了找到回热器的最佳工作状态,需要研究回热器在不同声场下的性质。但是这项研究难以在热声热机或制冷机中实现,因为实际的热声热机和制冷机已经具有固定的结构,从而也就确定了整个系统的声场,所反映的特性是整个热声热机或制冷机的性质,而不是纯粹的回热器本身的性质,为此本文提出了利用双声源调制回热器中声场的方法。理论分析表明,使用该方法,通过调节两个扬声器的驱动电源,可以实现回热器中任意声场的调制,以及任意调制回热器附近声场的行驻波比,从而实现从行波到驻波的任意声场,和任意调制回热器相对于声场振速波节点的位置,从而任意调节回热器中声场的振速,而无需移动回热器。利用该实验装置可以把回热器从热声热机或制冷机中分离出来,单独研究回热器在任意声场条件下的性质,得到回热器本身的性质,找到回热器的最优工作条件,为热声热机和热声制冷机的设计和优化提供指导。
由于回热器采用微通道结构,回热器中的声场以及回热器的参数(如回热器长度、结构参数、水力半径、温度分布)难以直接测量。为此本文提出了利用回热器外部可以直接测量的声场来辨识回热器中的声场和回热器参数的方法。本文首先证明了Rott方程可以化为Helmholtz方程和Sturm-Liouville方程,把对回热器中声场和回热器参数的辨识归结为Helmholtz方程反问题和Sturm-Liouville本征值反问题。然后详细讨论了Helmholtz方程反问题和Sturm-Liouville本征值反问题,给出了具体的算法和算例。Helmholtz方程反问题利用回热器对声波的反射性质和透射性质,实现回热器参数和回热器中声场的辨识。Sturm-Liouville本征值反问题利用热声热机中的高次谐波的频率,实现回热器参数和回热器中声场的辨识。Helmholtz方程反问题和Sturm-Liouville本征值反问题给出了由回热器外部声场辨识回热器内部声场的方法。