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对先验信息的表达和利用是提高机器学习方法性能的重要途径，而数据的空间结构是先验信息的重要表现形式之一。近年来，利用图来刻画数据间内在结构的方法受到研究人员大量的关注。一般而言，基于图学习算法要得益于其对局部结构的表达能力以及其与经典方法(如核方法)的紧密联系。当前，该类方法已广泛应用于不同任务中(如分类、聚类和降维)；其中，基于图的半监督学习方法具有能自然地将无监督学习和监督学习各自优点结合到一起的特点而成为半监督学习领域的研究热点之一。
尽管文献中已给出大量基于图半监督学习算法，但其基本问题--图的构造问题，仍然没有得到很好的研究和足够的重视，许多实验已表明图构造问题对学习性能有明显的影响。在本文中，本文作者首先考虑图的构造问题：包括加权图的权重学习和多视角图的融合；其次，考虑对图建立合适的模型来进行直推学习，给出了一个新型的随机游走模型；同时，将图描述为正则化因子项，应用于非负矩阵分解算法中；最后，考虑二部图问题，提出了一个投影策略来降低现有问题规模，从而使得排序学习在大规模数据集上的应用得以实现，结合推荐系统的应用给出了二部图约简应用的具体过程。
本文的主要贡献包括以下几点：
①图上参数学习和多视角图的融合进化策略：为找到加权图中合适的权重系数，文中应用往返时间来取代简单的欧式空间的距离度量，使得构造的图在学习算法中表现更为鲁棒；针对存在多视角图的关系问题，文中给出一个融合策略来充分利用这些先验信息；实验结果表明了该策略对学习性能有明显改善。
②直接在图上构建直推学习模型：文中建议通过引入虚拟节点的模式来克服以往随机游走模型的限制，提高了随机游走模型的通用性，并提出了用迭代的自学习机制来提高性能；另一方面，图约束关系可以描述成一个正则化框架下的因子项，文中提出将其应用于非负矩阵分解算法中，该模型在文档聚类任务中表现出较好的性能。
③对于具有二部图结构的大规模数据问题，文中讨论了通过投影的策略来缩小计算规模，考虑基于项目评分的推荐模型，给出了新的协同算法。实验验证了所给方案在标准数据集测试中有良好的表现。
总的说来，本文讨论了通过构造图进行学习算法的相关模型、理论和改进，同已有方法的对比实验证实了所建议几个方案的优越性。