论文部分内容阅读
对抽样调查数据实施详尽、多角度的统计分析在我国有着迫切而又广泛的应用需求。但实际上数据的收集方法和分析方法二者之间存在矛盾和冲突，主要体现在抽样设计中经常包含的不等概率、分层、整群抽样等内容会对大部分统计模型的假定造成破坏，进而从参数估计和假设检验两个方面影响分析结果。现实中，不考虑在收集数据时采用了何种抽样方法、忽视由抽样设计造成的各种效应、盲目套用各类统计模型的做法非常普遍。 应对此问题，已有文献关注于如何对既有统计模型和方法进行调整以适应由数据的抽样方法所导致的复杂结构，逆抽样设计思想的出现则提供了一种全新的视角和解决思路:对数据进行调整以适应目前的标准统计模型。并且与传统做法相比较，基于此思想的逆抽样设计方法在诸多方面有其优势和独特之处，开拓了调查数据统计分析的新研究领域。然而，针对该主题的研究目前还处于初步探索阶段，如何进一步从不同角度完善该方法理论、丰富其应用体系具有重大理论和实践意义。 本文在前人研究的基础上，立足我国国情，对逆抽样设计的相关理论与方法做进一步研究。主要的研究内容包括: 理论研究:在对已有成果的系统归纳和梳理的基础上，从多个不同角度丰富和深化逆抽样设计方法自身理论体系。具体包括抽样方法逆设计的进一步讨论、引入辅助信息以提高估计精度、将之视为一种特殊复杂样本方差估计方法的讨论、以及逆抽样设计方法下的域估计理论、数据发布体系、和样本追加情形的估计理论探讨，力图完善既有逆抽样设计方法的相关理论。 应用研究:包括两个方面的内容，一是逆抽样设计下的各种统计分析模型研究;二是对实际抽样案例进行研究。前者重点讨论如何在逆抽样设计这个大背景下拟合卡方检验、回归分析等常规统计模型，以及和统计图形、特殊指标的方差估计有关的一些问题;后者通过两个案例，分别揭示如何对实际方案中的抽样方法进行逆设计，并基于此逆设计进行统计分析。 论文致力于丰富和完善逆抽样设计方法的理论及其应用体系，取得了一些探索性的研究成果，创新之处主要体现在: (1)推导了系统抽样方法的逆抽样设计，提出了加权调整情形逆抽样设计方法的改进办法; (2)通过将逆抽样设计视为一种特殊的二重抽样，推导得到了逆抽样设计方法下的回归估计。通过模拟分析，论证了在估计阶段以回归估计的形式引入辅助信息，能够实现对方法的改进: (3)研究了逆抽样设计下的域估计及样本追加情形下基于逆抽样设计方法的估计问题，探讨了基于逆抽样设计建立相应数据发布体系的设想; (4)提出了基于逆抽样设计的卡方检验和回归分析模型，讨论了与之相关的探索性数据分析和回归诊断中的统计图形应用问题; (5)研究了作为一种复杂样本的方差估计方法，逆抽样设计方法的适用条件及与传统重抽样方法的对比;并通过结合逆抽样设计和联合估计方程理论，推导了若干收入分配不平等和两极分化程度测度指标的方差估计公式。