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本文研究三类与Navier-Stokes方程耦合的方程组，包括等熵可压缩磁流体方程组，等熵可压缩液晶流方程组，以及非齐次不可压缩Korteweg型流体方程组. 全文分为以下五个章节: 第一章介绍本文所研究问题的实际背景及该领域发展现状，并简述本文的主要工作. 第二章研究三维空间等熵可压缩磁流体力学(MHD)方程组的Cauchy问题.对允许含有真空的一般初值，只要粘性系数μ充分大，利用能量估计，结合局部存在性引理和连续性方法，得到了该问题古典解的整体存在性，唯一性及长时间行为. 第三章研究二维全空间等熵可压缩液晶流方程组解的局部适定性问题，对允许包含真空、满足一定衰减性的初始密度，通过有界区域逼近得到逼近问题解关于区域大小的一致估计，再结合有界区域问题的局部存在性引理，证明了该Cauchy问题强解的局部存在性和唯一性. 第四章研究二维全空间非齐次不可压缩Korteweg型方程组解的局部适定性问题，对允许包含真空、满足一定衰减性的初始密度，通过与第三章类似的手法，建立该Cauchy问题强解的局部存在性和唯一性. 第五章总结本文主要结论，并展望未来工作.