【摘 要】
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在过去的二十年里，托卡马克中快粒子驱动的不稳定性问题引起了人们的广泛关注。尤其是模数较低的快粒子模，不仅仅具有全局的径向扰动，而且增长较快，它的发展严重限制了等离子体的
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在过去的二十年里，托卡马克中快粒子驱动的不稳定性问题引起了人们的广泛关注。尤其是模数较低的快粒子模，不仅仅具有全局的径向扰动，而且增长较快，它的发展严重限制了等离子体的约束水平。可以预见，这些快粒子驱动的不稳定性对ITER混合模式放电将会产生十分重要的影响。在未来的燃烧等离子体中，为了提高约束以及实现装置的高参数稳态运行，如何控制快粒子驱动的不稳定性，将是磁约束核聚变领域所面临的重要问题。 在本篇论文里，我们主要采用了理论分析和数值解析相结合的方法，研究了在托卡马克中安全因子剖面（q剖面）局域平化时，一种快粒子驱动的磁流体不稳定性——鱼骨模的基本性质；推导了局域平化的安全因子剖面位形下m=1的鱼骨模不稳定性的线性色散关系和本征模方程；详细讨论了安全因子剖面被局域平化时，不同的物理参数对鱼骨模不稳定性线性增长率、频率的影响，这些参数包括：快粒子比压、磁流体扰动势能和快粒子进动频率等；研究了m=1不稳定性的非线性饱和幅度，推导了线性增长率与非线性振幅的关系。基于以上工作，我们还进一步完善了在一些特殊平衡下，鱼骨模的本征结构、增长率和频率对q剖面以及快粒子驱动的依赖关系，明确了q剖面局域平化时鱼骨模的基本性质。 本文的主要结论是： 1． 采用理论推导与数值解析的方法，研究了q剖面局域平化时鱼骨模的线性稳定性，发现当有理面附近的q剖面变平后，一般情况下的鱼骨模的线性色散关系将不再适用，模式性质需要一个修正的色散关系来进行描述； 2． 通过求解本征方程，研究发现快粒子驱动的鱼骨模的模结构、线性增长率以及模频率对物理参数的依赖性很强。 3． 在非线性阶段，当q剖面在q=1附近平化时，模式的饱和幅度主要取决于波-波非线性相互作用。
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