【摘 要】
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三维造型和三维显示技术在许多研究领域都得到了广泛的重视和应用.本文开展了两个方面的研究，一是基于工程图的三维重建;二是基于计算全息的三维显示. 针对基于工程图的三
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三维造型和三维显示技术在许多研究领域都得到了广泛的重视和应用.本文开展了两个方面的研究，一是基于工程图的三维重建;二是基于计算全息的三维显示. 针对基于工程图的三维重建，首先研究了基于二维正交投影图的空间曲面体线框模型重建，重点研究了由三视图二维投影曲线段构造空间曲线（圆锥曲线）边的方法.首先，应用“五点法”分两步构造各视图中投影二次曲线的几何参数表示形式，然后根据“点对应匹配法”由投影二次曲线段构造相应空间曲线边的坐标参数方程，建立空间曲线边和二维投影曲线段之间的约束关系，在从线框模型提取用于重建实体模型的候选面片的过程中，在现有的基于边界表示模型(B-rep oriented)的重建方法基础上，提出了“线面交点计数判别法”来判断曲面上顶点和多边形的包含关系，建立各表面上的基环位置关系树，并据此构造实体模型的候选面片.在由候选面片构造实体模型过程中，提出一种面判定重建策略，提出了“面序列”和“确定性面序列”两个概念.在重建过程中，首先根据2-流形体(2-manifolds)的性质和莫比乌斯法则(M(o)bius rule)以及正投影规律，提取出一些基本的判定规则;然后根据这些判定规则，从由三视图恢复和提取的所有空间候选面片中确认面序列及确定性面序列，并将面序列作为拓扑同构面片;最后利用判定规则对候选面片进行组合判定，将符合条件的面片和面序列装配成实体. 针对基于计算全息的三维显示，本文主要讨论了计算全息体视技术在DEM地形图三维显示中的应用，并详细介绍了透视投影中一种通用的消隐算法，以及二维矢量线段的点阵化转换算法.对于给定的DEM三维数据，首先用计算机生成不同视点所对应的位图，然后计算出各位图图像的二元Fourier变换计算全息图，称之为基元全息图，并用计算机应用逆Fourier变换计算出各基元全息图所对应的原像.根据帧动画原理，将各原像按视点的观察顺序进行播放，从而使观察者获得三维感的立体图像.
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