【摘 要】
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本文研究了非线性椭圆型方程的Nehari流形．第一章研究了一类具有凹凸项的非线性椭圆型方程的Nehari流形，利用Nehari流形上的Palais-Smale序列，得到了该方程正解的存在性．第二章讨
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本文研究了非线性椭圆型方程的Nehari流形．第一章研究了一类具有凹凸项的非线性椭圆型方程的Nehari流形，利用Nehari流形上的Palais-Smale序列，得到了该方程正解的存在性．第二章讨论了无界区域R上具有无界系数的非线性椭圆型方程的Nehari流形．利用该方程的Nehari流形和该章的一个紧性命题得到该方程的非径向对称解的存在性．第三章研究了加权Sobolev空间的一类非线性椭圆型方程的Nehari流形．运用加权Sobolev空间的嵌入定理和齐次特征值问题的性质，分析了Nehari流形与fibrering映射的关系，进而讨论了Nehari流形的性质，进一步，运用这些性质得到该非线性椭圆型方程正解的存在性.
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