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首先我们研究了由双量子点分子组成的介观系统的输运过程中的声子效应问题，其中我们采用了一个最近发展起来的新技术：将电子-声子相互作用的多体问题映射到一个多通道的单体问题——电子输运过程中所激发的声子数目对应于不同的隧穿通道，第n个声子对应于第n个通道。我们所研究的分子位于两段理想电极之间形成“三明治”结构，分子当中的每个量子点上的电子与爱因斯坦声子(Einstein phonon)间的相互作用是独立的。我们计算了通过分子的单电子输运率，由于散射过程中的声子激发，我们得到的非线性谱中包含丰富的侧峰结构，即出现了更多的隧穿通道，这表明由于声子激发而开启的新的隧穿通道参与电子的输运过程。我们还发现其共振峰的强度与激发声子的密切相关。频率越大的声子越难以被激发。同时我们研究了两端电极加偏压的情况下，对应于不同的分子势能，电子-声子相互作用对电流和输运噪声大小所产生的影响。
接下来，我们研究了束缚在光学晶格中的极性分子所组成的双层系统的结构、稳定性以及熔化性质。其中，我们首先利用Ewald求和方法，得到了周期性边界条件下整个系统极性分子总相互作用势的快速收敛形式。我们发现此双层系统的结构是多重稳定的并且由层间距离和分子面密度所共同决定。其中我们发现匹配三角晶格是系统的基态结构，这是独立于层间距离或者分子面密度的；而一元三角晶格、交错矩形晶格和交错正方晶格分别为系统的三个亚稳态结构，它们对应于不同的层间距与分子面密度。亚稳态结构之间的相边界是连续的，可以通过调节层间距离与分子间平均距离的比值来依次改变。在基态结构所对应的声速、熔化温度与层间距离或分子面密度之间的关系中，我们发现了不可预知的局域极值，这个现象是由于两层极性分子之间的吸引作用所导致的。
最后，我们给出了在中心势场作用下二元粒子组成的双层系统的结构以及简正模式的研究结果。首先我们利用Monte Carlo模拟方法得到了不同电荷比(或偶极矩比)、不同质量比的二元粒子在一定层间距下所对应基态结构，以及它们所对应的简正模式的频率谱线以及不同振动模式。我们发现，上下两层粒子处于不同的壳层上，系统声子谱中的最低非零频率(LNF)与壳层之间的转动模式的对应关系与二元粒子的电荷比(偶极矩比)、质量比以及层间距离都密切相关。当层间距离比较小的时候，对于带电粒子组成的系统，仅当很小或者很大的电荷比区域的最低非零频率对应于壳层间转动模式，而当层间距离足够大时，无论电荷比的大小，最低非零频率即对应壳层转动模式。对于双层极性分子组成的系统，仅当偶极矩比很小时，最低非零频率对应于壳层间的转动模式，而随着偶极矩比的增大，壳层转动模式对应于更高的激发频率，另外，壳层转动模式对应的频率随着质量比的增大而减小。