【摘 要】
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对logistic回归模型的参数估计及其应用的研究已经有比较完善的结果.本文用分组数据进行logistic回归分析,得到二分类logistic回归模型的最小二乘估计,并将二分类logistic回
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对logistic回归模型的参数估计及其应用的研究已经有比较完善的结果.本文用分组数据进行logistic回归分析,得到二分类logistic回归模型的最小二乘估计,并将二分类logistic回归模型的参数估计推广到多分类logistic回归模型.此外,logistic回归模型在经济、医学、金融等各个方面的实例应用很多,但应用理论研究却很少.本文还将病例对照下logistic回归模型的检验方法应用于检验样本是否来自于某一已知分布.
论文内容分三部分.第一部分说明logistic回归模型的研究背景及研究现状,并简要介绍二分类logistic回归模型、多分类logistic回归模型.
第二部分介绍二分类logistic回归模型的极大似然估计,并用分组数据分析二分类logistic回归模型,推导出自变量取整数时参数的最小二乘估计表达式.本文还将二分类logistic回归模型的极大似然估计推广到多分类logistic回归模型,利用向量拉直的方法将多分类logistic回归模型转化为二分类logistic回归模型,得到模型参数的最小二乘估计.
第三部分将病例对照下logistic回归模型的拟合优度检验方法应用于检验样本是否来自某一已知分布.在讨论四种检验统计量的功效时,不仅考虑正态分布,同时涉及到指数分布、χ2分布,并探讨样本量n及样本比例对功效的影响.
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